एक तनी हुई डोरी में अप्रगामी तरंग $y = 2a \sin kx \cos \omega t$,$y_1 = a \sin(kx - \omega t)$ और किस तरंग के अध्यारोपण का परिणाम है?

अप्रगामी तरंगों (stationary waves) में,प्रस्पंद (antinodes) वे बिंदु हैं जहाँ

$x$-अक्ष पर $3 \ m$ लंबाई की एक तनी हुई डोरी का एक सिरा $x=0$ पर स्थिर है। डोरी में तरंगों की गति $100 \ m/s$ है। डोरी का दूसरा सिरा $y$-दिशा में कंपन कर रहा है ताकि डोरी में अप्रगामी तरंगें (stationary waves) उत्पन्न हों। इन अप्रगामी तरंगों का संभावित तरंग रूप (waveform) क्या है?
$(A)$ $y(x,t) = A \sin \frac{\pi x}{6} \cos \frac{50 \pi t}{3}$
$(B)$ $y(x,t) = A \sin \frac{\pi x}{3} \cos \frac{100 \pi t}{3}$
$(C)$ $y(x,t) = A \sin \frac{5 \pi x}{6} \cos \frac{250 \pi t}{3}$
$(D)$ $y(x,t) = A \sin \frac{5 \pi x}{2} \cos 250 \pi t$

एक तरंग $y = a \cos (kx + \omega t)$ दूसरी तरंग पर अध्यारोपित होकर एक अप्रगामी तरंग बनाती है जिसका निस्पंद (node) $x = 0$ पर है। दूसरी तरंग का समीकरण क्या है?

एक एकल लूप में एक अप्रगामी तरंग (standing wave) स्थापित है। $t = 0$ पर,डोरी की गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ शून्य है। सही विकल्प चुनें।

दोनों सिरों पर बंधी एक डोरी $5 \,cm$ के नोड पृथक्करण के साथ एक अप्रगामी तरंग बनाती है। यदि डोरी पर तरंग का वेग $2 \,m/s$ है, तो डोरी के कंपन की आवृत्ति क्या है ($\,Hz$ में)?